[求高人解答]史上最接近生活的数学题:"如何获得最大休息时间?"最近遭遇了最为接近生活的数学题,关于工作排班的问题,如何获得最长的连续休息时间,已经研究了3天了,弄得焦头烂额,也没个

Question

[求高人解答]史上最接近生活的数学题:"如何获得最大休息时间?"
最近遭遇了最为接近生活的数学题,关于工作排班的问题,如何获得最长的连续休息时间,已经研究了3天了,弄得焦头烂额,也没个头绪,
事情是这样的:
我所在的部门一共有8个人,分为四组ABCD.
工作时间分为白班和夜班,白班早8:00~16:00,晚班16:00~8:00
每组每次连续上3个白班,再上3个夜班,然后休息6天,也就是上6天休息6天.
也就是:()内的每个字母代表一个班,
#(A,B,A,B,A,B) C,D休息六天#
#(B,C,B,C,B,C) D,A休息六天#
#(C,D,C,D,C,D) A,B休息六天#
#(D,A,D,A,D,A) B,C休息六天#
前两天上级下了新规定:
从即日起,本部门工作人员不得在连班(指16:00~8:00(夜班)),望周知.
意思就是,把16:00~8:00的班,16个小时的一个长班拆成了2个8小时的班.并且必须由2个不同的组值.
这样一来,一天就分成了3个8小时的班,领导给我们排的班就变成了:
每组上
3个白班 - 3个上半夜 - 3个下半夜,然后休息3天,也就是上9天才休息3天,这让我们很头疼.
我设计了一个方案:()内的每个字母代表一个班,9个一共是3天,
#(B,A,B,A,B,A,B,A,B) C,D休息3天#
#(C,B,C,B,C,B,C,B,C) D,A休息3天#
#(D,C,D,C,D,C,D,C,D) A,B休息3天#
#(A,D,A,D,A,D,A,D,A) B,C休息3天#
这样一来还是上6天休息6天,但是这样的话,劳动强度太大,每天只能休息8个小时,身体吃不消,于是被我否定了.
这里面牵涉的问题太多,还有其他条件:
1.我们要考虑自己的休息问题,不能连续的很多天上16小时休息8小时.
2.C,D组中各有一人离工作单位很远,上完班他们就要回家,要考虑他们的情况,不能让他们在半夜(夜班)来回的跑.
3.考虑公平原则,每个组的人上班和休息时间必需相等.
我要被这道无敌的题弄得崩溃了,如何才能获得最长的连续休息时间,最好还能象原来那样,上6天休息6天.
能回答上来者本人愿以所有余分相送!

Answer 1

根据你们的规定可以确定你们工作强度为平均每天工作6小时.无论怎么安排,这一点是不变得.另外你们一个班的时间为8小时,所以如果你们想工作、休息的时间比为1：1的话,那么你们的工作日的平均工作时间就需要达到6×2＝12小时,也就是你提出的8＋16的方案.所以如果你们希望有1：1的休息时间,你们必须有一半的工作日需要上两班.如果每天只上一个班的话你们的休息时间(8-6)/6=1/3 也就是你们工作3天才可以休息一天.也就是你们领导提出的那种方案.至于你说的那种理想方案是根本不可能存在的,因为无论什么方案都有两条原则是必须遵守的,一,平均每天6小时的工作时间；二,一个班8小时,不能连续.