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墙上挂着1张高为2m的油画,它的下沿线距地平面2m,观画者的眼睛距地平面1.7m,若使观画者对此画所张的视角达到最大,则他应距墙()m.A.0.52B.0.34C.0.69D.0.41

题目详情

墙上挂着1张高为2m的油画,它的下沿线距地平面2m,观画者的眼睛距地平面1.7m,若使观画者对此画所张的视角达到最大,则他应距墙(  )m.

A.

0.52

B.

0.34

C.

0.69

D.

0.41

▼优质解答
答案和解析
如图所示,AB=2m,BD=0.3m,AD=2.3m,CD=xm,则tan∠BCD=0.3x,tan∠ACD=2.3x,tan∠ACB=tan(∠ACD-∠BCD)=2.3x-0.3x1+2.3x•0.3x=2x+0.69x≤10.69,当且仅当x=0.69x,即x=0.69m,取等号,此时观画者对此画所张的...
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