1、在△ABC中,D是BC中点,DE⊥DF（E在AB上,F在AC上）,求证：BE+CF＞EF.2、△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC中点,E在BC上,并且AE⊥BD,求证：∠BDA=∠EDC.

Question

1、在△ABC中,D是BC中点,DE⊥DF（E在AB上,F在AC上）,求证：BE+CF＞EF.
2、△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是AC中点,E在BC上,并且AE⊥BD,求证：∠BDA=∠EDC.

Answer 1

1/延长ED到G,使DG=DE
连接FG,CG
△EBD和CDG全等,△FED和FGD全等（边角边）
在三角形FCG中,FC+CG>FG 即FC+EB>EF
方法归纳：印象里初中几何题里的的中点常用方法是“倍长”法,还有要想到中位线之类
看到求证的式子要很容易想到 三角形两边之和大于第三边的定理哦!