2011济南数学中考最后一题只用全等做最后一问角相等的那个别用相似,别用四点共圆,我都会光用初一知识,只到全等

Question

2011济南数学中考最后一题只用全等做
最后一问角相等的那个
别用相似,别用四点共圆,我都会
光用初一知识,只到全等

Answer 1

此题可以用等面积法.
证明：过点C分别作AE、DB 的垂线交AE于F、交DB于K,由（1）知道ACE△≌△DCB
AE=DB,且S△ACE=S△DCB ,∴ CF=CK PC平分∠APB.
在RT△PCF与RT△PCK中,∵CF=CK, PC为公共边
∴ RT△PCF≌RT△PCK
∴ ∠APC=∠BPC
证毕