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sinx-2cosx取最大值时cosx的值为?
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sinx-2cosx取最大值时cosx的值为?
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sinx-2cosx
= √ 5 (1/√ 5 sinx-2/√ 5 cosx)
=√ 5 SIN( X- α)
取最大值 √ 5 时
1/√ 5 sinx - 2/√ 5 cosx=1
sinx - 2cosx=√ 5
sin^2x + cos^2x=1
(2cosx+√ 5)^2+cos^2x=1
5cos^2x+4√ 5 cosx+4=0
(√ 5cosx+2)^2=0
cosx= - 2√ 5/5
= √ 5 (1/√ 5 sinx-2/√ 5 cosx)
=√ 5 SIN( X- α)
取最大值 √ 5 时
1/√ 5 sinx - 2/√ 5 cosx=1
sinx - 2cosx=√ 5
sin^2x + cos^2x=1
(2cosx+√ 5)^2+cos^2x=1
5cos^2x+4√ 5 cosx+4=0
(√ 5cosx+2)^2=0
cosx= - 2√ 5/5
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