图1所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与长方体木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R2的最下端A处且接触良好．闭合S，水泵

Question

图1所示为一种自动蓄水装置示意图：轻质弹簧上端固定，下端与长方体木块相连，轻质滑片P的右端固定在弹簧最下端，左端位于粗细均匀的金属电阻R₂的最下端A处且接触良好．闭合S，水泵工作，向空水箱里缓慢注水，当P上滑至B处（R₂的中点）时，水面到达设定高度，水泵自动停止注水，在此过程中，弹簧弹力F与滑片P上滑长度L之间的关系如图2所示．

已知：电阻箱R₁接入电路中的阻值为20Ω，R₂的总电阻为20Ω，长度为10dm；当线圈中电流I≤0.1A时，衔铁被弹簧拉起，木块的底面积为100cm²，g=10N/kg，弹簧始终处于弹性限度范围内，不考虑线圈的电阻和滑片P滑动时的摩擦．
（1）衔铁被吸下的过程中通电螺线管的上端是___极，木块所受的重力为___N；
（2）求电源电压U；
（3）当P滑至B处时，求木块浸入水中的体积；
（4）由于夏天和冬天用水需求不同，所以工作人员将R₁调至24Ω，则水箱中液面会下降多少？（弹簧每伸长1dm，拉力增大1N，接入阻值减小2Ω）

Answer 1

（1）由安培定则判断衔铁被吸下的过程中通电螺线管的上端是N极；
R₂的长度为10dm，水箱中达到设定高度时P在中点，所以当木块没有浸入水中时滑片在A点，此时弹簧弹力大小即为木块的重力，P滑过长度为5cm，
由图2可知，木块的重力G=5N；
（2）由图1知，电磁继电器所在的控制电路线圈、R₁、R₂串联，不考虑线圈的电阻，
由题意可知，当滑片P滑至B处（R₂的中点）时，水泵停止注水，此时电路中的电流I=0.1A，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由I=(U)/(I)可得，电源电压：
U=I（R₁+(1)/(2)R₂）=0.1A×（20Ω+(1)/(2)×20Ω）=3V；
（3）当P滑至B处时，由图2可知弹簧弹力为0，由二力平衡条件可知，木块受到的浮力：
F_浮=G=5N，
由F_浮=ρgV_排可得，木块浸入水中的体积：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(5N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=5×10^-4m³；
（4）将R₁调至24Ω，水泵停止注水时电路中的总电阻：
R=(U)/(I)=(3V)/(0.1A)=30Ω，
此时R₂接入电路中的电阻：
R₂′=R-R₁′=30Ω-24Ω=6Ω，
其电阻相对调节前减小的电阻：△R₂=(1)/(2)R₂-R₂′=(1)/(2)×20Ω-6Ω=4Ω，
由题知，弹簧每伸长1dm，拉力增大1N，接入阻值减小2Ω，
所以弹簧伸长增大2dm，即水箱中液面会下降2dm．
答：（1）N；5；
（2）电源电压为3V；
（3）当P滑至B处时，木块浸入水中的体积为5×10^-4m³；
（4）将R₁调至24Ω，则水箱中液面会下降2dm．