OM ON平分∠AOB、∠BOC,OP在∠AOC内,若∠AOP=∠MON,则OP得满足什么条件?没有会的吗 啊

Question

OM ON平分∠AOB、∠BOC,OP在∠AOC内,若∠AOP=∠MON,则OP得满足什么条件?
没有会的吗 啊

Answer 1

因为OM ON平分∠AOB、∠BOC.所以
∠BOM=1/2∠AOB,∠BON=1/2∠BOC 两式相加
∠BOM+∠BON=1/2（∠BOC+∠AOB)
∠MON=1/2∠AOC
又因为∠AOP=∠MON,所以∠AOP=∠MON=1/2∠AOC,
所以∠AOP=∠POC=1/2∠AOC.
所以OP应为∠AOC的角平分线