质点沿半径为R的圆周运动运动方程为:角坐标=32t^2(ST),则t时刻质点的法向加速度=?请知道的朋友帮我分析下,

Question

质点沿半径为R的圆周运动运动方程为:角坐标=3 2t^2(ST),则t时刻质点的法向加速度=?请知道的朋友帮我分析下,

Answer 1

θ=3＋2t^2
∴角速度ω=dθ/dt=4t
角加速度α=dω/dt=4
∴切向加速度aι=rα=4R
法向加速度an=ω^2r=16t^2R
∴总加速度a=√(aι^2+an^2)=√(16R^2+256R^2t^4)
=4R√(1+16t^4)
∴t时刻质点的加速度的平均值:
a均=a/t=[4R√(1+16t^4)]/t