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长方体的对角线长为1,若其长、宽、高分别为x、y、z,则x+y+z的最大值为?（ps:x^2+y^2+z^2=1)
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长方体的对角线长为1,若其长、宽、高分别为x、y、z,则x+y+z的最大值为?
（ps:x^2+y^2+z^2=1)
（ps:x^2+y^2+z^2=1)
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答案和解析
长方体对角线长等于:x^2+y^2+z^2=1
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=1+2xy+2xz+2yz
有基本不等式可知:
2xy
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=1+2xy+2xz+2yz
有基本不等式可知:
2xy
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