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ABCD为等腰梯形,AB//CD,对角线AC,BD相交于O,且∠AOB=60°,又E,F,G分别为OD,AO,BC中点,求证：△EFG为等边三角形
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ABCD为等腰梯形,AB//CD,对角线AC,BD相交于O,且∠AOB=60°,又E,F,G分别为OD,AO,BC中点,求证：△EFG为等边三角形
▼优质解答
答案和解析
易得出：三角形ABO与三角形CDO是等边三角形
连接CE和BF
ABO是等边三角形,所以三角形BFC为直角三角形,所以FG=0.5BC
同理可证CEB为直角三角形,EG=0.5BC
EF是三角形AOD的中位线,EF=0.5AD=0.5BC
所以是等边三角形
连接CE和BF
ABO是等边三角形,所以三角形BFC为直角三角形,所以FG=0.5BC
同理可证CEB为直角三角形,EG=0.5BC
EF是三角形AOD的中位线,EF=0.5AD=0.5BC
所以是等边三角形
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