（2014•天桥区三模）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，-3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交

Question

（2014•天桥区三模）如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，-3）．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；
（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．

Answer 1

（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0）、B（0，-3），∴1−b+c＝0c＝−3，解得b＝−2c＝−3，故抛物线的函数解析式为y=x2-2x-3；（2）令x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，则点C的坐标为（3，0），∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4...