早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知符号函数sgn(x)=1,x>00,x=0-1,x<0,则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的
题目详情
已知符号函数sgn(x)=
,则函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为___.
|
|
▼优质解答
答案和解析
①如果lnx>0,即x>1时,
那么函数f(x)=sgn(lnx)-lnx转化为函数f(x)=1-lnx,令1-lnx=0,得x=e,
即当x>1时.函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点是e;
②如果lnx=0,即x=1时,
那么函数f(x)=sgn(lnx)-lnx转化为函数f(x)=0-lnx,令0-lnx=0,得x=1,
即当x=1时.函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点是1;
③如果lnx<0,即0那么函数f(x)=sgn(lnx)-lnx转化为函数f(x)=-1-lnx,令-1-lnx=0,x=
,
即当0<x<1时.函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点是
;
综上函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为3.
故答案为:3.
那么函数f(x)=sgn(lnx)-lnx转化为函数f(x)=1-lnx,令1-lnx=0,得x=e,
即当x>1时.函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点是e;
②如果lnx=0,即x=1时,
那么函数f(x)=sgn(lnx)-lnx转化为函数f(x)=0-lnx,令0-lnx=0,得x=1,
即当x=1时.函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点是1;
③如果lnx<0,即0
1 |
e |
即当0<x<1时.函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点是
1 |
e |
综上函数f(x)=sgn(lnx)-lnx的零点个数为3.
故答案为:3.
看了 已知符号函数sgn(x)=1...的网友还看了以下:
1.已知f(x)与g(x)是定义R上的两个可导函数,若f(x)与g(x)满足f’(x)=g'(x) 2020-05-13 …
定义在R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且 2020-05-13 …
求教一道微积分导数题目f(x)和g(x)在R上都有定义,且1.f(x+y)=f(x)g(y)+f( 2020-05-17 …
已知f(x+x/1)=x^2+(1/x^2)+3,求f(x)已知f(x/x+1)=x^2+1/x^ 2020-06-07 …
高数求导问题设f(x)和g(x)是在R上定义的函数,且具有如下性质:(1)f(x+y)=f(x)g 2020-06-18 …
有一部搞不懂已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+2x+3,求 2020-06-26 …
f(x)g'(x)>f'(x)g(x)af(b)g(x)D.f(x)g(a)>f(a)g(x)要有 2020-07-07 …
已知函数f(x)=x^2+1,且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-af(x)已知函数f( 2020-12-08 …
对定义域分别是F、G的函数y=f(x)、y=g(x),规定:函数h(x)=f(x)+g(x),当x∈ 2020-12-08 …
已知两个分段函数f(x)和g(x),求f(g(x))只要讨论g(x)的取值范围而求f(f(x))却需 2020-12-23 …