如图所示，B是质量为mB、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质为mA的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动．碗和杆的质量关系为：mB=2

Question

如图所示，B是质量为m _B 、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质为m _A 的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A可自由上下运动．碗和杆的质量关系为：m _B =2m _A ．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）．然后从静止开始释放A，A、B便开始运动．设A杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心O至A杆下端与球面接触点的连线方向和竖直方向之间的夹角．求A与B速度的大小（表示成θ 的函数）．

Answer 1

由题设条件知，若从地面参考系观测，则任何时刻，A沿竖直方向运动，设其速度为v A ，B沿水平方向运动，设其速度为v B ，若以B为参考系，从B观测，则A杆保持在竖直方向，它与碗的接触点在碗面内作半径为R的圆周...