如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别是3m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后速度大小不变，则下列判断正确的是（）A.球在AB、BC段的加速

Question

如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别是3m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后速度大小不变，则下列判断正确的是（　　）

A. 球在AB、BC段的加速度大小之比为4：3

B. 球由A运动到C的过程中平均速率为2.1m/s

C. 小球在AB、BC段的运动时间之比为7：4

D. 小球从B运动到C过程中平均速度大小为3.5m/s

Answer 1

A、对AB段，根据速度位移公式得：a1=(vB2-0)/(2xAB)，a2=(vC2-vB2)/(2xBC)，代入数据解得：a₁：a₂=9：7，故A错误．
B、A到C过程中的平均速率为：v=(2x)/((x)/((vB)/(2))+(x)/((vB+vC)/(2)))=(2)/((2)/(3)+(2)/(7))m/s=2.1m/s，故B正确．
C、根据平均速度的推论知，AB段的时间t1=(x)/((vB)/(2))，BC段运动的时间t2=(x)/((vB+vC)/(2))，代入数据解得t₁：t₂=7：3，故C错误．
D、小球从B运动到C过程中平均速度大小为

.

v

=(vB+vC)/(2)=(3+4)/(2)m/s=3.5m/s，故D正确．
故选：BD．