在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记nk−1=1+2+3+…+（n-1）+n，nk−3（x+k）=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知nk−2[（x+k）（x-k+1）]=5x2+5x+m，则m的值是（

Question

在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记

n

k−1

=1+2+3+…+（n-1）+n，

n

k−3

（x+k）=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知

n

k−2

[（x+k）（x-k+1）]=5x²+5x+m，则m的值是（　　）

A．40
B．-70
C．-40
D．-20

Answer 1

根据题意得：

n

k−2

[（x+k）（x-k+1）]
=（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）+（x+6）（x-5）
=5x²+5x+m，
整理得：5x²+5x-70=5x²+5x+m，
则m=-70．
故选B．