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在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记nk−1=1+2+3+…+(n-1)+n,nk−3(x+k)=(x+3)+(x+4)+…+(x+n);已知nk−2[(x+k)(x-k+1)]=5x2+5x+m,则m的值是(
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在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.如记
=1+2+3+…+(n-1)+n,
(x+k)=(x+3)+(x+4)+…+(x+n);已知
[(x+k)(x-k+1)]=5x2+5x+m,则m的值是( )
A.40
B.-70
C.-40
D.-20
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k−1 |
| ||
k−3 |
| ||
k−2 |
A.40
B.-70
C.-40
D.-20
▼优质解答
答案和解析
根据题意得:
[(x+k)(x-k+1)]
=(x+2)(x-1)+(x+3)(x-2)+(x+4)(x-3)+(x+5)(x-4)+(x+6)(x-5)
=5x2+5x+m,
整理得:5x2+5x-70=5x2+5x+m,
则m=-70.
故选B.
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k−2 |
=(x+2)(x-1)+(x+3)(x-2)+(x+4)(x-3)+(x+5)(x-4)+(x+6)(x-5)
=5x2+5x+m,
整理得:5x2+5x-70=5x2+5x+m,
则m=-70.
故选B.
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