急过程简略没关系,别只给答案就行（1）求函数f(x)=x^2+|x-2|-1(-3≤x≤3)的值域及取得最值时对应的自变量x的值（2）设f(x)是R上的减函数,设P={x||f(x+λ)-1|

Question

急 【过程简略没关系,别只给答案就行】
（1）求函数f(x)=x^2+|x-2|-1(-3≤x≤3)的值域及取得最值时对应的自变量x的值
（2）设f(x)是R上的减函数,设P={x||f(x+λ)-1|

Answer 1

（1）求函数f(x)=x²+|x-2|-1(-3≤x≤3)的值域及取得最值时对应的自变量x的值
当-3≦x≦2时,f(x)=x²-(x-2)-1=x²-x+1=(x-1/2)²-1/4+1=(x-1/2)²+3/4
当2≦x≦3时,f(x)=x²+x-2-1=x²+x-3=(x+1/2)²-1/4-3=(x+1/2)²-13/4
由上不难看出：在区间[-3,3]内,minf(x)=f(1/2)=3/4；
maxf(x)=f(-3)=(-3-1/2)²+3/4=49/4+3/4=13,值域为：[3/4,13].
（2）设f(x)是R上的减函数,设P={x||f(x+λ)-1|