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微分方程（y2+x）dx-2xydy=0的通解为______．
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微分方程（y2+x）dx-2xydy=0的通解为______．
▼优质解答
答案和解析
令：y2=xu，
则：2ydy=xdu+udx，
则原微分方程可化为：
（xu+x）dx-x（xdu+udx）=0，
即：xdx-x2du=0，
所以：dx-xdu=0
即：du＝
令：y2=xu，
则：2ydy=xdu+udx，
则原微分方程可化为：
（xu+x）dx-x（xdu+udx）=0，
即：xdx-x2du=0，
所以：dx-xdu=0
即：du＝
| dx |
| x |
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