如图,在圆心O中,∠ACB=60°,AB=AC,∠AOB=∠BOC=∠AOC,若AB=3,求圆O的半径

Question

如图,在圆心O中,∠ACB=60°,AB=AC,∠AOB=∠BOC=∠AOC,若AB=3,求圆O的半径

Answer 1

如果你没学三角函数,可以这么做：
由∠AOB=∠BOC=∠AOC和OA=OB=OC可知△AOB△BOC△AOC全等,所以三角形abc就是边长3的等边三角形,作AD⊥BC,ad过O点,三角形ABD中AD平方=AB方+BD方,勾股定理可求AD=（3根号3)/2.
设半径R,在三角形BOD中勾股定理R方=(3/2)平方+[（3根号3)/2-R]平方
解R=根号3