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如图,在圆o中.ab等于ac.角acb等于六十度.求证角aob等于角boc等于角aoc
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如图,在圆o中.ab等于ac.角acb等于六十度.求证角aob等于角boc等于角aoc
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答案和解析
△ABC中,AB=AC→△ABC是等腰三角形→角ACB=角ABC
又有角ACB=60°→角ABC=60°
因为三角形内角和等于180°→角BAC=60°
所以 △ABC是等边三角形
所以有AB=BC=CA
又因为A B C三点都在圆上,所以AO=BO=CO=圆的半径R
由边边边判断△AOB≌△BOC≌△COA
所以角AOB=角BOC=角COA
又有角ACB=60°→角ABC=60°
因为三角形内角和等于180°→角BAC=60°
所以 △ABC是等边三角形
所以有AB=BC=CA
又因为A B C三点都在圆上,所以AO=BO=CO=圆的半径R
由边边边判断△AOB≌△BOC≌△COA
所以角AOB=角BOC=角COA
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