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已知△ABC，AB=AC，∠A=40°，点O在三角形内，且∠OBC=∠OCA，则∠BOC的度数是______度．
题目详情
已知△ABC，AB=AC，∠A=40°，点O在三角形内，且∠OBC=∠OCA，则∠BOC的度数是______度．
▼优质解答
答案和解析
在△BOC中，∠BOC+∠BCO+∠OBC=180°，
∵∠OBC=∠OCA，
∴∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=70°，
∴∠BOC=180°-70°=110°，
故答案为：110°．
在△BOC中，∠BOC+∠BCO+∠OBC=180°，∵∠OBC=∠OCA，
∴∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=70°，
∴∠BOC=180°-70°=110°，
故答案为：110°．
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