用列举法表示M,M={x∈N|6/(2-x)∈Z}如题

Question

用列举法表示M,M={x∈N|6/(2-x)∈Z}
如题

Answer 1

M中的元素x符合2个条件：第一,x是自然数；第二,(2-x)是6的约数,可正可负.
根据第二个条件,2-x可以是-6,-3,-2,-1,1,2,3,6,所以x可以是-4,-1,0,1,3,4,5,8.再加上自然数的约束,
M = {0,1,3,4,5,8}.