如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC、…交l于点A、B、C、…，交l于点A、B、C、…（1）请你用量角器量∠1，∠2，∠3的度数，并度量PA、PB、PC的长度；（2）你发现了什么规律？请

Question

如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC、…交l于点A、B、C、…，交l于点A、B、C、…
（1）请你用量角器量∠1，∠2，∠3的度数，并度量PA、PB、PC的长度；
（2）你发现了什么规律？请把你发现的规律写出来；
（3）猜想：当___时，过点P的直线与l的交点的距离最短．

Answer 1

（1）∠1=45°，∠2=70°，∠3=65°，
PA=1厘米，PB=0.7厘米，PC=0.8厘米．

（2）因为∠1=45°，∠2=70°，∠3=65°，
所以∠1<∠3<∠2，
因为PA=1厘米，PB=0.7厘米，PC=0.8厘米，
所以PA>PC>PB，
所以∠1<∠3<∠2，PA>PC>PB，
我发现的规律是：过点P的直线与直线l的夹角越大，则过点P的直线与l的交点的距离越短．

（3）根据过点P的直线与直线l的夹角越大，则过点P的直线与l的交点的距离越短，
猜想：当过点P的直线与直线l的夹角是90°时，过点P的直线与l的交点的距离最短．
故答案为：过点P的直线与直线l的夹角是90°．