设总体X的概率密度为f(x；θ)＝e−(x−θ)，x≥θ0，x＜θ而是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为1nni＝1Xi−11nni＝1Xi−1．

Question

设总体X的概率密度为f(x；θ)＝

e−(x−θ)，	x≥θ
0，	x＜θ

而是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为

(1)/(n)

n

i＝1

Xi−1

(1)/(n)

n

i＝1

Xi−1

．

Answer 1

（1）先求出总体的数学期望E（X）
EX=

∫

+∞ −∞

xf(x)dx=

∫

+∞ θ

xe−(x−θ)dx=−(xe−(x−θ)+e−(x−θ))

.

+∞ θ

=θ+1
由于：E(X)＝

.

X

＝(1)/(n)

n

n＝1

Xi，
故有：

∧

θ

+1=

.

X

得θ的矩估计量：θ＝

.

X

＝(1)/(n)

n

i＝1

Xi-1