1.已知集合A={a↓ma^2+3a+1=0}只含一个元素,求M的值2.已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像与X轴有两个不同的交点,两个交点中有且只有一个在原点左侧,求实数M的取值范围3求证：对于任何实数K,关于X的

Question

1.已知集合A={a↓ma^2+3a+1=0}只含一个元素,求M的值
2.已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像与X轴有两个不同的交点,两个交点中有且只有一个在原点左侧,求实数M的取值范围
3 求证：对于任何实数K,关于X的方程x^2-(k+1)x+k=0总有实数根

Answer 1

1.已知集合A={a↓ma^2+3a+1=0}只含一个元素,求M的值
(i)m=0
(ii)m=/=0,即方程只有一个实根.
判别式=9-4m=0
m=9/4
所以m=0或9/4
2.已知函数f(x)=mx^2+(m-3)x+1的图像与X轴有两个不同的交点,两个交点中有且只有一个在原点左侧,求实数M的取值范围
有二个交点,则m=/=0,且：
判别式=(m-3)^2-4m>0
m^2-10m+9>0
(m-9)(m-1)>0
即：m>9或m