为什么相交就有4个交点已知函数f(x)=|x^2-4x+3|求集合M={m使方程f（x)=mx有四个不相等的实数根}?数形结合,作出f(x)的图像,观察得令-(x^2-4x+3)=mx,令判别式=0得,m=4-2√3M=(0,4-2√3)为什么相交就有4个

Question

为什么相交就有4个交点
已知函数f(x)=|x^2-4x+3| 求集合M={m 使方程f（x)=mx有四个不相等的实数根}?
数形结合,作出f(x)的图像,观察得
令-(x^2-4x+3)=mx,令判别式=0得,m=4-2√3
M=(0,4-2√3)
为什么相交就有4个交点 mx同x^2-4x+3不会出现只有2个或3个交点的情况吗?

Answer 1

这两个函数图象相交不一定就是有四个交点,根据m的值不同,交点的个数不同,也可能无交点.这个题目的意思就是假设两个函数有四个交点,让你求m的取值范围.