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高中数学问题怎样求一个正n棱锥内切球的半径，已知底面多边形的边长和高，重点是正三棱锥和正四棱锥的求法。
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高中数学问题怎样求一个正n棱锥内切球的半径，已知底面多边形的边长和高，重点是正三棱锥和正四棱锥的求法。
▼优质解答
答案和解析
求一个正n棱锥内切球的半径，可以用体积相等来求，整个体积=内心与各顶点连接后分割成的棱锥的体积和。V正三棱锥=1/3*S底面积*高=3*1/3*S底面积*内切球的半径。V正四棱锥=1/3*S底面积*高=1/3*S底面积*内切球的半径+3*1/3*S侧面积*内切球的半径。
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