问一道数学题在四棱锥S-ABCD中,底面是正方形,侧棱均相等,且侧面与底面所成的角为π/3,则它的外接球半径R与内切球半径r之比为多少

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问一道数学题
在四棱锥S-ABCD中,底面是正方形,侧棱均相等,且侧面与底面所成的角为π/3,则它的外接球半径R与内切球半径r之比为多少

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答案和解析

使AC∩BD = O连接OE ∵是CC1的中点,O是AC的中点∴AC1 / /的OE AC1 / /面对BDE ∴A的表面BDE的距离是AC1面对BDE距离容易知道的表面ACC1A1⊥面BDE ∴A被寻求OE距离∵OE是中线ΔACC1 BR /> AC = CC1 = 2√2,AC1 = 4 ∴C...

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