若银河系内每个星球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示，被环绕的星球的平均密度用ρ表示.1T2与ρ的关系图象如图所示，已知万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2．则该图象的斜率约为（

Question

若银河系内每个星球贴近其表面运行的卫星的周期用T表示，被环绕的星球的平均密度用ρ表示.

(1)/(T2)与ρ的关系图象如图所示，已知万有引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²．则该图象的斜率约为（　　）

A. 7×10^-10N•m²/kg²

B. 7×10^-11N•m²/kg²

C. 7×10^-12N•m²/kg²

D. 7×10^-13N•m²/kg²

Answer 1

令该星球的半径为R，则星球的体积V=43πR3卫星绕星球做匀速圆周运动，由万有引力提供卫星圆周运动的向心力，则有  GMmR2=m4π2T2R得星球的质量 M=4π2R3GT2所以星球的密度为 ρ=MV联立解得 ρ=3πGT2则得 1T2=G3π...