已知函数f(x)=lnx+1/x+ax.其中x>0,常数a∈R.已知函数f(x)=lnx+1/x+ax.其中x>0,常数a∈R（1）若函数f(x)在区间（1,3）上有极值.求a的取值范围；（2）若函数f(x)在区间[1,+∞]上有最大值2/e(其中e为无理数,

Question

已知函数f(x)=lnx+1/x+ax.其中x>0,常数a∈R.
已知函数f(x)=lnx+1/x+ax.其中x>0,常数a∈R
（1）若函数f(x)在区间（1,3）上有极值.求a的取值范围；
（2）若函数f(x)在区间[1,+∞]上有最大值2/e(其中e为无理数,约为2.71828),求a的值；
（3）若函数f(x)在区间[1,+∞]上有极大值2/e,求a的值.

Answer 1

(1)f`(x)=(x + ax^2 - 1)/x^2（A《》0时
令g(x)= ax^2+x - 1 ,x1,x2为期两根 只需 g(x1)g(x2)=0不存在
A=0不存在
A