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设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求st+4s+1t的值．
题目详情
设实数s，t分别满足19s2+99s+1=0，t2+99t+19=0，并且st≠1，求
的值．
| st+4s+1 |
| t |
▼优质解答
答案和解析
把方程t2+99t+19=0转化为：19
+99
+1=0，
∴s和
是方程19x2+99x+1=0的两个根，
∴s+
=-
，s•
=
，
=s+
+
=-
+
=-
=-5．
故
的值为-5．
| 1 |
| t2 |
| 1 |
| t |
∴s和
| 1 |
| t |
∴s+
| 1 |
| t |
| 99 |
| 19 |
| 1 |
| t |
| 1 |
| 19 |
| st+4s+1 |
| t |
| 1 |
| t |
| 4s |
| t |
| 99 |
| 19 |
| 4 |
| 19 |
| 95 |
| 19 |
故
| st+4s+1 |
| t |
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