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为了测量某未知天体表面的重力加速度,半径和密度.宇航员驾驶一宇宙飞船贴其表面飞行,测得其周期为T.宇宙飞船着陆后,宇航员用弹簧测力计悬挂一质量为m的仪器并处于静止状态,

题目详情
为了测量某未知天体表面的重力加速度,半径和密度.宇航员驾驶一宇宙飞船贴其表面飞行,测得其周期为T.宇宙飞船着陆后,宇航员用弹簧测力计悬挂一质量为m的仪器并处于静止状态,测力计读数为F.已知引力常量为G.求:
(1 )未知天体表面的重力加速度
(2)未知天体的半径
(3)未知天体的密度.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意有:天体表面的重力加速度   g=Fm…①(2)设天体的质量为M,宇宙飞船的质量为m′.对宇宙飞船有:GMm′R2=m′(2πT)2R…②在天体表面对一个质量为m1的物体有:GMm1R2=m1g…③由①②③得 R=FT24π2...