如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．（1）判断四边形AEPM的形状，并说明理由

Question

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EF∥AB，分别交AC、BC于E，F点，作PM∥AC，交AB于M点，连接ME．

（1）判断四边形AEPM的形状，并说明理由；
（2）当P点在何处时，四边形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半．

Answer 1

（1）四边形AEPM为菱形，理由是：∵EF∥AB，PM∥AC，∴四边形AEPM为平行四边形，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∵EF∥AB，∴∠EPA=∠BAD，∴∠CAD=∠EPA，∴EA=EP，∴四边形AEPM为菱形；（2）点P为EF的中点时，S菱...