早教吧作业答案频道 -->数学-->
过两曲线x^2+2y^2-2=0和2x^2-y^2-2=0的交点并且被y轴截得弦长为√13的圆锥曲线方程
题目详情
过两曲线x^2+2y^2-2=0和2x^2-y^2-2=0的交点并且被y轴截得弦长为√13的圆锥曲线方程
▼优质解答
答案和解析
设过二个曲线的交点的方程是x^2+2y^2-2+m(2x^2-y^2-2)=0
即有(1+2m)x^2+(2-m)y^2-2-2m=0
令x=0,得到y^2=(2+2m)/(2-m)
那么弦长=2|y|=根号13
即有4y^2=13
8+8m=13(2-m)
8+8m=26-13m
21m=18
m=6/7
即方程是19/7x^2+8/7y^2-26/7=0
即有19x^2+8y^2-26=0
即有(1+2m)x^2+(2-m)y^2-2-2m=0
令x=0,得到y^2=(2+2m)/(2-m)
那么弦长=2|y|=根号13
即有4y^2=13
8+8m=13(2-m)
8+8m=26-13m
21m=18
m=6/7
即方程是19/7x^2+8/7y^2-26/7=0
即有19x^2+8y^2-26=0
看了过两曲线x^2+2y^2-2=...的网友还看了以下：
设M为椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=2（a>b>c）的长轴上的一点,过M作垂直于长轴A1A2 2020-04-05 …
椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的长轴两端点分别为A1、A2,弦P1P2⊥A1A2,且 2020-04-06 …
已知椭圆y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0)过其焦点且垂直长轴的 2020-04-06 …
已知椭圆对称轴为坐标轴,它的长轴长4根号10,高手进!已知椭圆对称轴为坐标轴,它的长轴长4根号10 2020-06-18 …
椭圆参数X=长轴乘以COS角度Y=短轴乘以SIN角度为什么长轴或短轴可以乘以COS角度或SIN角度 2020-06-21 …
已知长轴为12,短轴长为6,焦点在轴上的椭圆已知长轴为12,短轴长为6,焦点在x轴上的椭圆,过他对 2020-07-26 …
双曲线4x^2-y^2=1,（1）求以该双曲线的实轴和虚轴分别为短轴和长轴的椭圆方程．（2）证明当 2020-07-30 …
椭圆X^2/6+Y^2/2=1,过短轴定点作椭圆的弦,最长的弦长是多少椭圆X^2/6+Y^2/2= 2020-07-31 …
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长是短轴长的√2倍,斜率为1的直线l与 2021-02-03 …
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长是短轴长的√2倍,斜率为1的直线l与 2021-02-03 …