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如图,将两张长为4,宽为1的矩形纸条交叉并旋转,使重叠部分成为一个菱形.旋转过程中,当两张纸条垂直时,菱形周长的最小值是4,那么菱形周长的最大值是.
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▼优质解答
答案和解析
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如图,菱形的周长最大,
设菱形的边长AC=x,则AB=4-x,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,
即x2=(4-x)2+12,
解得x=
,
所以,菱形的最大周长=
×4=
.
故答案为:
.
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设菱形的边长AC=x,则AB=4-x,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,
即x2=(4-x)2+12,
解得x=
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所以,菱形的最大周长=
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故答案为:
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