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(2013•营口)如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.(2)试判断△BCD的形状,并说明理
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(2013•营口)如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.
(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标.
(2)试判断△BCD的形状,并说明理由.
(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由抛物线与y轴交于点C(0,3),可知c=3.即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3.把点A(1,0)、点B(-3,0)代入,得a+b+3=09a−3b+3=0解得a=-1,b=-2∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3....
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