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3-14一物体在介质中按规律x=ct3作直线运动,c为一常量.设介质对物体的阻力正比于速度的平方.试求物体由x0=0运动到x0=l时,阻力所作的功.（已知）阻力系数为k
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3-14 一物体在介质中按规律x=ct3作直线运动,c为一常量.设介质对物体的阻力正比于速度的平方.试求物体由x0 = 0运动到x 0= l时,阻力所作的功.（已知）阻力系数为k
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答案和解析
设阻力为F.F=kv^2.
x=ct^3 => dx=3ct^2 dt => v=3ct^2.
阻力的功W=积分 Fdx= 积分 kv^2 3ct^2 dt = k 9c^2 t^4 3ct^2 dt.
积分上下限是0,3次根号l/c.
x=ct^3 => dx=3ct^2 dt => v=3ct^2.
阻力的功W=积分 Fdx= 积分 kv^2 3ct^2 dt = k 9c^2 t^4 3ct^2 dt.
积分上下限是0,3次根号l/c.
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