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n任意排列,如果数字k恰好出现在第k个位置,则称有一个匹配,求匹配数的数学

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答案和解析
K在指定位置出现,相当于K固定在第K位,其他数在N-1个位置变换,故可以不考虑K,原题变化为:
有N-1个数任意排列有多少种排列方式,
所以结果为 (N-1)!