设x=1+（根号2）分之1+（根号3）分之1+（根号4）分之1……+（根号100）分之1则x是介于（）之间的一个数A17与18B18与19C19与20D20与21

Question

设x=1+（根号2）分之1+（根号3）分之1+（根号4）分之1……+（根号100）分之1
则x是介于（ ）之间的一个数
A 17与18
B 18与19
C 19与20
D 20与21

Answer 1

设他们的和是s则s=1+1/√2+1/√3+1/√4+……+1/√(100) =1+2/(√2+√2)+2/(√3+√3)+……+2/[√(100)+√(100)] =1+2*{1/(√2+√2)+1/(√3+√3)+……+1/[√(100)+√(100)]} 2/(√2+√1)+2/(√3+√2)+2/(√4+√3)+……...