心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化：讲课开始阶段,学生的注意力

Question

心理学家研究发现,一般情况下,学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化：讲课开始阶段,学生的注意力

Answer 1

通过实验研究,专家们发现,初中学生听课的注意力指标是随着老师讲课时间变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持平稳的状态,随后开始分散．学生注意力的指标,y 随时间x(分)变化的图象如图所示(y越大注意力越集中)．当0≤x≤10时,图象是抛物线的一部分,当10≤x≤20和20≤x≤40时,图象是线段． (1)当O≤x≤10时,求注意力的指标y随时间x变化的函数关系式, (2)现有一节课需要老师讲24分钟,何老师是否能经过适当的安排,使学生在听课时能够保证注意力的指标数一直不低于36?
(1)由抛物线y=a2+bx+c过(0,20)、(5,39)、(10,48)三点, 解得：a=,b=,c=20．即 (0≤x≤10),① (2)令①式中的y=36,即-O.2x2+4.8x+20=36, 解得：x1=4,x2=20(舍去) 在第20-40分钟范围内,一次函数y=kx+b经过点(20,48)、(40,20),即 ,解得 即函数解析式为. 当y=36时, ∵-4=>24 ∴老师的讲解从第4分钟开始能有24分钟时间使学生的注意力指标效一直不低于36.