甲乙丙打一份稿件打一份稿件,甲单独打,要6小时完成.如果按甲、乙、丙轮流每人打1小时的顺序去打,正好用整小时完成；如果按乙、丙、甲轮流每人打1小时的顺序去打,就要比按甲、乙、丙

Question

甲乙丙打一份稿件
打一份稿件,甲单独打,要6小时完成.如果按甲、乙、丙轮流每人打1小时的顺序去打,正好用整小时完成；如果按乙、丙、甲轮流每人打1小时的顺序去打,就要比按甲、乙、丙轮流的顺序去打多用0.5小时完成；如果按丙、甲、乙轮流每人打1小时的顺序去打,就要比按甲、乙、丙轮流的顺序去打多用0.25小时完成.现在由甲、乙、丙合打这份稿件,需要几小时完成?

Answer 1

由于更换打印的顺序就会造成完成的时间不同,可以知道顺序打印的时候完成打印的是甲或者是乙.
设乙丙打印的速度为x,y
若是甲 则可以得到
x+0.5y=1/6
y+0.25*1/6=1/6
解得x=5/48 y=1/8
验证按甲乙丙的顺序打时,是否用整小时打完 发现不能,故这种情况是不合理的.
故应该由乙完成
同样可以得到
1/6+x=x+y+1/12
y+0.25x=x
解得x=1/9 y=1/12 验证正好可以整小时完成
故合作时,每小时完成1/6+1/9+1/12=13/36
故需要36/13小时
如果问题是甲乙丙轮流打时需要的小时数应该为8小时,甲、乙打印了3小时,丙打印了2小时.