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一道题目甲、乙两人分别从A,B两地同向出发,甲经过B地以后再走3小时12分钟在C地追上乙,这时两人共走了72千米(注意!是72不是36),而C,A两地的距离等于乙走5小时的路程,求甲、乙两人的速度

题目详情
一道题目
甲、乙两人分别从A,B两地同向出发,甲经过B地以后再走3小时12分钟在C地追上乙,这时两人共走了72千米(注意!是72不是36),而C,A两地的距离等于乙走5小时的路程,求甲、乙两人的速度和A,B两地的距离.
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答案和解析
先统一单位:3小时12分=3.2小时
A B C
甲---------/-----------
乙-----------
分别设甲,乙的速度为x,y
因为C,A两地的距离等于乙走5小时的路程,所以CA之间距离为5y
甲经过B地以后再走3小时12分钟在C地追上乙.即BC之间距离为3.2x
两人所走的路程和CA加上BC之间的距离,得方程(1)
3.2x+5y=72 (1)
甲从C到A的时间5y/x等于乙从B到C的时间3.2x/y,得方程(2)
5y/x=3.2x/y (2)
由(2)得5y=4x
代入(1)解得x=10,y=8
甲的速度10千米/小时,乙的速度8千米/小时.
A,B两地的距离=5y-3.2x=8千米