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如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=55cm，且ECFC=34．（1）求证：△AFB∽△FEC；（2）求矩形的周长．
题目详情
如图所示，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5
cm，且
=
．
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求矩形的周长．
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| EC |
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| 4 |
（1）求证：△AFB∽△FEC；
（2）求矩形的周长．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠D=∠AFE=90°．∵∠CFE+∠BFA=90°，∠BFA+∠BAF=90°，∴∠BAF=∠CFE．∴△ABF∽△FCE．（2）∵ECFC=34，设EC=3t，FC=4t，则EF=DE=5t，∴AB=CD=8t．∴ABFC=BFCE，8t4t=...
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