1.有人根据公式v=rw说：人造卫星的轨道半径增大2倍,卫星的速度也增大2倍.但由公式v=Gm"/r(开方)可知,轨道半径增大时,卫星的速度是减少的.应当怎么正确理解?2.一位同学根据向心力公式F=mv2/r

Question

1.有人根据公式v=rw说：人造卫星的轨道半径增大2倍,卫星的速度也增大2倍.但由公式v=Gm"/r(开方)可知,轨道半径增大时,卫星的速度是减少的.应当怎么正确理解?
2.一位同学根据向心力公式F=mv2/r说,如果人造卫星的质量不变,当轨道半径增大到2倍时,人造卫星需要的向心力减少到原来的1/2；另一位同学说根据卫星的向心力是地球对它的引力,由公式F=Gm1m2/r*r推断,当轨道半径增大到2倍时,人造卫星需要的向心力减少为原来的1/4,哪位同学的说法是对的?
说明理由.

Answer 1

1.v=rw ,这个式子只是说明在一个轨道上这三个量的数学关系,在不同的轨道上,是不能用这个式子来比较的,因为v和w都是r的函数,而不是一个正比例关系.而应该用v=跟（GM/R）分析.半径增大,速率减小.
2.第二个说法是对的.
F = mV^2/R ,当R增大时,V是要减小的.第一个同学只考虑R的增大,没有考虑V的减小,所以是错的.第二个同学正确.