在三角形ABC中,角A=90度,AB=1.AC=2.设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ=（1-入)向量AC,入属于R,若向...在三角形ABC中,角A=90度,AB=1.AC=2.设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ=（1-入)向量AC,入属于R,若向量BQ*

Question

在三角形ABC中,角A=90度,AB=1.AC=2.设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ=（1-入)向量AC,入属于R,若向...
在三角形ABC中,角A=90度,AB=1.AC=2.设点P,Q满足向量AP=入向量AB,向量AQ=（1-入)向量AC,入属于R,若向量BQ*向量CP=-2,则入=?为什么答案是2/3,希望能回答详细一点,

Answer 1

由已知得 |AB|=1 ,|AC|=2 ,所以 |AB|^2=1 ,|AC|^2=4 ,且 AB*AC=|AB|*|AC|*cos90°=0 ,那么 BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC) =[(1-λ)*AC-AB]*(λ*AB-AC) = -(1-λ)*AC^2-λ*AB^2 ...