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已知n是正整数,且n4-16n2+100是质数,求n的值.
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已知n是正整数,且n4-16n2+100是质数,求n的值.
▼优质解答
答案和解析
∵n4-16n2+100=n4+20n2+100-36n2=(n2+6n+10)(n2-6n+10),
∵n2+6n+10≠1,而n4-16n2+100为质数,
∴n2-6n+10=1,即|(n-3)2=0,
解得n=3.
故答案为:3.
∵n2+6n+10≠1,而n4-16n2+100为质数,
∴n2-6n+10=1,即|(n-3)2=0,
解得n=3.
故答案为:3.
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