一道求微分的数学题y=arcsin根号(1-x^2),求这个函数的微分dy,谢谢!

Question

一道求微分的数学题
y=arcsin根号(1-x^2) ,求这个函数的微分dy , 谢谢!

Answer 1

y=arcsin√(1-x^2)
令(1-x^2)=u,√u=v,arcsinv=t,y=t
y'=t'v'u'
dy=[(arcsin√(1-x^2)]'*[√(1-x^2)]'*(1-x^2)'
=√(1-x^2)/{1-[√(1-x^2)]^2}*1/[2√(1-x^2)]*(-2x)
=x/(|1-x^2|-1)