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有9个学生都面向南站成一行,每次只能有4个学生向后转,则最少要转多少次,就能使9个学生都面向北?
题目详情
有9个学生都面向南站成一行,每次只能有4个学生向后转,则最少要转多少次,就能使9个学生都面向北?
▼优质解答
答案和解析
这个问题可以转化成“9个硬币正面向上,每次只允许翻动4个.最少多少次全部反面朝上”
假设第一次翻了4个,那么是【5正4反】.
从结果逆推一下.最后一次一定是把【4正5反】中的【4正】翻过来.
问题简化为怎样从第一步的【5正4反】变为倒数第二步【4正5反】
注意,开始时反面朝上是偶数,最后反面朝上是奇数.
但是每次只能翻4个.因为4是个偶数,怎么加都不可能改变数的奇偶.
可以做出结论.这是个不可能实现的任务.
假设第一次翻了4个,那么是【5正4反】.
从结果逆推一下.最后一次一定是把【4正5反】中的【4正】翻过来.
问题简化为怎样从第一步的【5正4反】变为倒数第二步【4正5反】
注意,开始时反面朝上是偶数,最后反面朝上是奇数.
但是每次只能翻4个.因为4是个偶数,怎么加都不可能改变数的奇偶.
可以做出结论.这是个不可能实现的任务.
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