甲乙丙丁四名打字员承担一项打字任务,若由这四人其中的某一人单独完成全部打字任务……,则甲需要24小时,乙需要20小时,丙票需要16小时,丁需要12小时.(1)如果甲乙丙丁四人同时打字,那么需

Question

甲乙丙丁四名打字员承担一项打字任务,若由这四人其中的某一人单独完成全部打字任务……
,则甲需要24小时,乙需要20小时,丙票需要16小时,丁需要12小时.
(1)如果甲乙丙丁四人同时打字,那么需要多少时间完成?
(2)如果按甲乙丙丁甲乙丙……的次序轮流打字,每一轮中每人各打1小时,那么需要多少时间完成?
(3)能否把(2)题所说的甲乙丙丁的次序作适当的调整,其余都不变,使完成这项打字任务的时间到少提前半小时(答题要求:如认为不能,需说明理由;如认为能,需至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成打字任务)

Answer 1

设任务总量为1,则甲乙丙丁每小时各完成1/24,1/20,1/16,1/12.（1）设x小时完成任务：（1/24+1/20+1/16+1/12)x=1解得x=80/19（2）每一轮的打字量为总任务的1/24+1/20+1/16+1/12=19/80,则4轮之后还剩任务1/20,需甲工作1...