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将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的总数为．
题目详情
将甲、乙、丙、丁四名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的总数为______．
▼优质解答
答案和解析
由题意知本题是一个分类计数问题，
∵每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班
四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42=6，
有三个学生分在一个班有4种结果，
而甲乙被分在同一个班的有2种，
∴不同的分法是6+4-2=8种结果，
故答案为：8．
∵每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到一个班
四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42=6，
有三个学生分在一个班有4种结果，
而甲乙被分在同一个班的有2种，
∴不同的分法是6+4-2=8种结果，
故答案为：8．
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