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在△ABC中,∠C=90°,AC等于BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.求证:△DEB的周长等于AB的长
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在△ABC中,∠C=90°,AC等于BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.求证:△DEB的周长等于AB的长
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵D平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90
∴AE＝AC,DE＝CD
∵AC＝BC
∴AE＝BC
∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB
∵D平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90
∴AE＝AC,DE＝CD
∵AC＝BC
∴AE＝BC
∴△DEB的周长＝BD+DE+BE＝BD+CD+BE＝BC+BE＝AE+BE＝AB
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